USKRS NA MATEMATIČKI NAČIN Gaussova formula za računanje datuma Uskrsa

Kako je Gauss još 1802. godine znao kojeg će datuma biti Uskrs 2019. godine?

U OŠ Ivana Gorana Kovačiča Sveti Juraj na Bregu srijeda uoči proljetnih praznika organizirana je na drugačiji način. Tema integriranog dana bila je čitanje, a naziv S knjigom od jutra. Učenici su mogli birati među brojnim različitim zanimljivim aktivnostima.

Jedan dio matematičkih aktivnosti bila je Gaussova formula za računanje datuma Uskrsa. Uskrs je jedan od ‘pokretnih’ kršćanskih praznika, odnosno onih čiji se datum mijenja svake godine. Datum ostalih pokretnih praznika se računa u odnosu na Uskršnju nedjelju. Formulu za računanje datuma Uskrsa Gauss je našao 1802. godine.

Neka je n broj godine u kojoj treba odrediti datum Uskrsa. Algoritam za određivanje datuma Uskrsa ima 11 koraka.

1. korak Neka je A kvocijent, a B ostatak pri dijeljenju broja n sa 100.
n = 2019, 2019 : 100 = 20 i ost. 19   A = 20, B = 19

2. korak Neka je a kvocijent dijeljenja broja A + 8 s 25.
A + 8 = 20 + 8 = 28,   28 : 25 = 1 i ost. 3  a = 1

3. korak Neka je b kvocijent pri dijeljenju broja A + 1 – a s 3.
A + 1 – a = 20 + 1 – 1 = 20     20 : 3 = 6 i ost. 2       b = 6

4. korak Neka je c kvocijent pri dijeljenju broja A s 4.
A : 4 = 20 : 4 = 5      c = 5

5. korak Neka je d ostatak pri dijeljenju broja n s 19.
2019 : 19 = 106 i ost. 5     d = 5

6. korak Neka je f ostatak pri dijeljenju broja 11d + 1 s 30.
11d + 1 = 11 x 5 + 1 = 56    56 : 30 = 1 i ost. 26     f = 26

7. korak Neka je g ostatak pri dijeljenju broja A – b – c – f + 46 s 30.
A – b – c – f + 46 = 20 – 6 – 5 – 26 + 46 = 29    29 : 30 = 0 i ost. 29      g = 29

8. korak Neka je h kvocijent pri dijeljenju broja B s 4.
19 : 4 = 4 i ost. 3       h = 4

9. korak  Neka je k ostatak pri dijeljenju broja 5A + B + h + c sa 7.
5A + B + h + c = 5 x 20 + 19 + 4 + 5 = 128     128 : 7 = 18 i ost. 2        k = 2

10. korak Neka je m ostatak pri dijeljenju broja 39 – g – k sa 7.
39 – g – k = 39 – 29 – 2 = 8    8 : 7 = 1 i ost. 1    m = 1

11. korak Ako je g + m ≤ 9 Uskrs je (22 + g – m) –og ožujka. Ako je g + m > 9 Uskrs je (g + m – 9)-og travnja.
g + m = 29 + 1 = 30 > 9       g + m – 9 = 29 + 1 – 9 = 21

Uskrs 2019. godine je 21. travnja.

Još jedan prigodna tema koja je povezivala Uskrs i matematiku bio je zeko. Učenici su pomoću mreže tijela napravili kvadar kojemu su dodali nekoliko detalja i pretvorili ga u prigodnog Uskrsnog zeku.

Datumi Uskrsa do kraja stoljeća:
2020.    12.04.
2021.    04.04.
2022.    17.04.
2023.    09.04.
2024.    31.03.
2025.    20.04.
2026.    05.04.
2027.    28.03.
2028.    16.04.
2029.    01.04.
2030.    21.04.
2031.    13.04.
2032.    28.03.
2033.    17.04.
2034.    09.04.
2035.    25.03.
2036.    13.04.
2037.    05.04.
2038.    25.04.
2039.    10.04.
2040.    01.04.
2041.    21.04.
2042.    06.04.
2043.    29.03.
2044.    17.04.
2045.    09.04.
2046.    25.03.
2047.    14.04.
2048.    05.04.
2049.    18.04.
2050.    10.04.
2051.    02.04.
2052.    21.04.
2053.    06.04.
2054.    29.03.
2055.    18.04.
2056.    02.04.
2057.    22.04.
2058.    14.04.
2059.    30.03.
2060.    18.04.
2061.    10.04.
2062.    26.03.
2063.    15.04.
2064.    06.04.
2065.    29.03.
2066.    11.04.
2067.    03.04.
2068.    22.04.
2069.    14.04.
2070.    30.03.
2071.    19.04.
2072.    10.04.
2073.    26.03.
2074.    15.04.
2075.    07.04.
2076.    19.04.
2077.    11.04.
2078.    03.04.
2079.    23.04.
2080.    07.04.
2081.    30.03.
2082.    19.04.
2083.    04.04.
2084.    26.03.
2085.    15.04.
2086.    31.03.
2087.    20.04.
2088.    11.04.
2089.    03.04.
2090.    16.04.
2091.    08.04.
2092.    30.03.
2093.    12.04.
2094.    04.04.
2095.    24.04.
2096.    15.04.
2097.    31.03.
2098.    20.04.
2099.    12.04.