PRAKTIČNA GEOMETRIJA Koliko je 28 metara kvadratnih?

Praktičnim radom i mjerenjem na konkretnom materijalu učenici petog razreda su na zoran i životan način vidjeli i izmjerili pravokutnike i kvadrat kojima je površina 4, 8 i 16 metara kvadratnih. Motivacija na početku priče bila je igra procjene.

U petom razredu dvije teme iz matematike vezane uz geometriju su opseg i površina pravokutnika i kvadrata. Iako se te teme rade i u razrednoj nastavi te smo najviše okruženi pravokutnicima još ima dosta dilema i nejasnoća kod nekih zadataka. Kako bi se ova tema približila učenicima odrađen je praktičan i zoran rad uz pomoć građevinske folije i metara koje su učenici donijeli sa sobom od kuće.

Učenici su u dvorištu škole rasprostrli tri građevinske folije. Prije toga dobili su papirić i uputu da će sat biti zapravo natjecateljskog tipa. Naravno matematičko natjecanje. Učenici su za svaku foliju, odnosno pravokutnik, trebali procijeniti površinu i opseg. Onaj tko će imati najbolje procjene bit će nagrađen ocjenom jer je najbolji praktičar i može najbolje procijeniti stvarne vrijednosti većih likova koji su bili rašireni po asfaltu pred učenicima.

Nakon procjene i zapisivanja procjena na papir učenici su raspoređeni u tri grupe kako sjede u razredu te su trebali izmjeriti duljine stranica svakog lika te izračunati opseg i površinu. Grupa koja je imala najmanji lik bila je prva gotova. Stranice su bile duljine 4 m i 1 m, opseg je 10 m i površina 4 m kvadratnih. Grupa koja je imala veći pravokutnik imala je stranice duljine 4 m i 2 m, opseg je 12 m i površina 8 m kvadratnih. Posljednja grupa je imala kvadrat stranice duljine 4 m, opseg je 16 m i površina 16 m kvadratnih.

Nakon mjerenja te izračuna opsega i površine zadatak je bio svaki lik podijeliti na metre kvadratne kako bi se vidjelo za svaki lik što predstavlja mjerni broj i što je tu zapravo mjerna jedinica. Nekoliko puta se naglasilo da učenici dobro pogledaju, prošetaju po folijama i vide koliko je to zapravo 4 m kvadratna, 8 m kvadratnih i 16 m kvadratnih jer često dobivamo takva rješenja kad rješavamo zadatke na satu, no veliko je pitanje imaju li učenici dojam koliko je to ‘veliko’ zapravo u stvarnom životu? To je i najbitniji dio ovog rada jer računi su bili jednostavni, ali zoran, životan i praktičan rad je nešto čega je često premalo jer jednostavno jurimo i žurimo s gradivom podrazumijevajući mnoge stvari koje vjerojatno učenicima i nisu najjasnije.

Sve građevinske folije stavili smo zajedno i dobili pravokutnik površine 4 m kvadratnih + 8 m kvadratnih + 16 m kvadratnih = 28 m kvadratnih. Neki učenici su komentirali kako je ovo mala površina, ako bismo na nju gledali kao na stan ili kuću, pa im je rečeno da u Kini i Japanu postoje mnogi stanovi površine od 4 m kvadratnih do 6 m kvadratnih što im se činilo nevjerojatno da netko tako i tamo može živjeti. Ovih 28 m kvadratnih njima bi bila prava palača.

Nakon ovog rada učenici su dobili još jednu prozirnu foliju koja služi za prekrivanje namještaja prilikom bojanja kuće. Učenici su foliju razvukli, svi su je zajedno raširili i trebalo je procijeniti kolika je površina ove folije. Sada su procjene bile oko 20 m kvadratnih što je bio i točan odgovor pa se pokazalo da uz malo truda, praktičnog i zornog rada možemo od učenika u kratkom vremenu dobiti daleko bolje i točnije procjene. Sat je prošao u veselom i radnom tonu, ljutila nas je malo kišica pa malo vjetar koji je podizao foliju, ali sve smo odradili u nešto više od pola sata i vjerujemo da je ovo sadržaj koji će učenicima ostati u sjećanju i pomoći u razumijevanju opsega i površine pravokutnika i kvadrata.

Uz sve navedeno petaši su imali zadatak napraviti praktičan rad obnove svoje sobe sa svim mjerenjima, izračunima i pronalaženjem stvarnih cijena kako bi dobili realnu sliku i stvarno stanje. Učenici su si dali puno truda i napravili jako dobre radove te su tako u petom razredu na više načina vidjeli primjenu matematike u stvarnom životu na konkretnim svakodnevnim primjerima.